W liczbie 54612?23 wstaw w miejsce pytajnika taką cyfrę, aby dana liczba była podzielna przez 9

Rozwiązanie: Korzystając z cech podzielności  przez 9, czyli suma cyfr tej liczby musi być podzielna przez 9, sumujemy wszystkie cyfry tej liczby, czyli:

5 + 4 + 6 +  1 + 2 + 2 + 3 = 23

Aby dana liczba była podzielna przez 9, otrzymana suma  musi być także podzielna przez 9, zatem szukamy liczby większej od 23 i podzielnej przez 9. Najbliższą taką liczbą jest 27.

Zatem 27-23 = 4. Szukaną cyfrą jest 4.

Cechy podzielności liczb:

Liczba jest podzielna:

– przez 2, jeżeli jest liczbą parzystą (cyfrą jedności jest 0, 2, 4, 6 lub 8)

– przez 3, jeżeli suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 3

– przez 4, jeżeli  liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr tej liczby jest podzielna przez 4

– przez 5, jeżeli cyfrą jedności jest 5  lub 0

– przez 8, jeżeli suma zapisana trzema ostatnimi jej cyframi dzieli się przez 8

– przez 9, jeżeli suma cyfr tej liczny jest podzielna przez 9

– przez 10, jeżeli cyfrą jedności jest 0

– przez 25, jeżeli dwie ostatnie cyfry tej liczby to: 00, 25, 50 lub 75